Jusqu’ici, nous avons estimé µ par la moyenne échantillonnale . Ces estimateurs naturels ne sont pas les seuls possibles et dans certaines situations d'autres estimateurs peuvent se révéler plus précis.
Dans ce chapitre, nous étudions deux nouveaux estimateurs, l'estimateur par la différence et l'estimateur par le quotient.
Ces deux estimateurs ont ceci de commun qu'ils utilisent une information supplémentaire, une deuxième variable x, appelée variable auxiliaire, dont les valeurs sont connues pour la population entière.
Dans les applications en vérification, par exemple, x est typiquement la valeur aux livres, qui peut être erronée, et y est la valeur corrigée. Les valeurs de y sont observées dans un échantillon de taille n, alors que celles de x sont connues pour la population entière. Si x et y sont des variables dépendantes, alors toute information sur x est susceptible d'améliorer l'estimation de ou de t. C'est ce qui fait que les estimateurs présentés ici peuvent être parfois beaucoup plus précis que ceux présentés aux chapitres 2 et 3.